【改编】（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数
最小正周期和单调递增区间；
（2）设
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
,
，判断△ABC的形状，并求三角形ABC的面积．先利用
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若对于任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知向量
=（sinθ，cosθ﹣2sinθ），
=（1，2）．
（Ⅰ）若
//
，求tanθ的值；
（Ⅱ）若||=||，求sin（2
）的值．
（本小题满分12分）已知等差数列
的前
项和
满足
，
。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和。
（本小题满分10分）某同学对本地[30，55]岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查，得到如下年龄统计表，其中不超过40岁的共有60人．
（Ⅰ）求出n，a的值；
（Ⅱ）从[45，55）岁年龄段爱好阅读的人中采用分层抽样法抽取6人，然后从这6人之中选2人为社区阅读大使，求选出的两人年龄均在[45，50）内的概率．
（本小题满分13分）已知A、B为抛物线C：y2 = 4x上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限l1、l2分别过点A、B且与抛物线C相切，P为l1、l2的交点．
（Ⅰ）若直线AB过抛物线C的焦点F，求证：动点P在一条定直线上，并求此直线方程；
（Ⅱ）设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点，求
面积的最小值．