（本小题满分12分）调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性.现将这三项的满意度指标分别记为
，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标
的值评定中年人的成就感等级：若
，则成就感为一级；若
，则成就感为二级；若
，则成就感为三级.为了了解目前某群体中年人的成就感情况，研究人员随机采访了该群体的10名中年人，得到如下结果：
| 人员编号 |
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| 人员编号 |
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（Ⅰ）在这10名被采访者中任取两人，求这两人的职业满意度指标
相同的概率；
（Ⅱ）从成就感等级是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为
，从成就感等
级不是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为
，记随机变量
，求
的分布列及其数学期望.
（本小题满分12分）
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为
层，则每平方米的平均建筑费用为
（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用
平均建筑费用
平均购地费用，平均购地费用
）
（本小题满分12分）
已知函数
的定义域为集合
，
的值域为集合
，
.（1）求和； （2）求
、
.
（本小题满分14分）给定函数
（1）试求函数
的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列
满足，
求证：
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
。
（本小题满分14分）
如图，已知曲线
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
（Ⅰ）写出四边形
的面
积
与
的函数关系
；
（Ⅱ）讨论
的单调性，并求的最大值.
（本小题满分14分）等比数列
中，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且
中的任何两个数不在下表的同一列.
| 第一列 |
第二列 |
第三列 |
|
| 第一行 |
3 |
2 |
10 |
| 第二行[来 |
6 |
4 |
14 |
| 第三行 |
9 |
8 |
18 |
（Ⅰ）
求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足 
，记数列的前n项和为
，证明