（本小题满分12分）如图，
垂直于梯形
所在的平面，
．
为
中点，
，
四边形
为矩形，线段
交
于点N ．
（1）求证：
// 平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？ 若存在，请求出
的长;若不存在，请说明理由．
在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c。求证：
函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求实数
的值.（2）用定义证明
在
上是增函数；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）
某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元/件），可近似看做一次函数
的关系（如下图所示）.
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出相应的销售单价.
函数
是R上的偶函数,且当
时,函数的解析式为
(1)求
的值;
(2)用定义证明在
上是减函数;
(3)求当
时,函数的解析式;
已知集合
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的值.