（本小题满分12分）如图，
垂直于梯形
所在的平面，
．
为
中点，
，
四边形
为矩形，线段
交
于点N ．
（1）求证：
// 平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？ 若存在，请求出
的长;若不存在，请说明理由．
设双曲线C：
相交于两个不同的点A、B.
求双曲线C的离心率e的取值范围：
已知椭圆
的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点
，向量
与
是共线向量。
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点， 、
分别是左、右焦点，求∠
的取值范围；
已知⊙M：
轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，（1）如果
，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程.
若直线mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A(-2, 3)，B(3,2)，求实数m的取值范围。
给定抛物线C：
F是C的焦点，过点F的直线
与C相交于A、B两点.
（Ⅰ）设的斜率为1，求
夹角的大小；
（Ⅱ）设
，求在
轴上截距的变化范围.