已知函数的图象在点
(
为自然对数的底数)处的切线的斜率为
.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若对任意
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当时,证明:
.
(本小题10分)全集,若集合
,
,则
(1)求,
;
(2)若集合C=,满足
时,求
的取值范围;(结果用区间或集合表示)[
(本小题满分14分)已知{an}是等差数列,其前n项的和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=21,S4+b4=30.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)记cn=anbn,n∈N*,求数列{cn}的前n项和.
(本小题满分16分)已知函数.
(1)若关于的不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)设,若不等式
对任意实数
都成立,求实数
的取值范围;
已知函数
(1)若对于任意的,都有
成立,求实数
的取值范围;
(2)如果关于x的不等式f(x)£m有解,求实数m的取值范围.
已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知m=(sin C,sin Bcos A),n=(b,2c),且m·n=0.
(1)求A的大小;
(2)若a=2,c=2,求△ABC的面积S的大小.