已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线的斜率为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若对任意成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,证明:.
如图,已知点,函数的图象上的动点在轴上的射影为,且点在点的左侧.设,的面积为. (Ⅰ)求函数的解析式及的取值范围; (Ⅱ)求函数的最大值.
已知等比数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和公式.
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的取值范围.
已知数列的首项其中,令集合. (Ⅰ)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)当时,求集合中元素个数的最大值.
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