（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：
规定：当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品．
（Ⅰ）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（Ⅱ）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率．
（本小题满分10分）
如图，在底面边长
为1，侧棱长为2的正四棱柱
中，P是侧棱
上的一点，
. （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；（2）在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的m，
⊥AP，并证明你的结论.
（本小题满分10分）
过点
且倾斜角为
的直线和曲线
（
为参数）相交于
两点．求线段
的长．
本小题满分10分）
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
（本小题满分16分）
已知数列
满足
,(1)若
，求
；
（2）是否存在
,使当
时，恒为常数。若存在求
，否则说明理由；
（3）若
,求的前
项的和
（用
表示）
本小题满分16分）
如图，已知圆
是椭圆
的内接△
的内切圆, 其中
为椭圆的左顶点.
（1）求圆
的半径
;
（
2）过点
作圆的两条切线交椭圆于
两点，
|
判断直线
与圆的位置关系并说明理由．