（本小题共12分）已知数列
满足a1＝1，an>0，Sn是数列的前n项和，对任意的
n∈N*，有2Sn＝2an2＋an－1．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）
；
（2）已知
，且
，求
的值。
已知函数
，
，且
对
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间上的值域恰好为
？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．
如图，在边长为1的等边△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，若A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上，
（1）①设A1B＝x，用x表示AD；②设∠A1AB＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD
（2）求AD长度的最小值．
设函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）设函数
对任意
，有
，且当
时，
；求函数在
上的解析式。
已知
其中
，
，若
图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于
。
（1）求
的取值范围
（2）在
中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，
。当取最大值时，f(A)=1，求b，c的值。