（本小题共12分）已知数列满足a1＝1，an<0，Sn是数列-优题课

题文

（本小题共12分）已知数列满足a₁＝1，a_n>0，S_n是数列的前n项和，对任意的
n∈N^*，有2S_n＝2a_n²＋a_n－1．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

已知椭圆W的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为，过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）求证：()；
（Ⅲ）求面积的最大值.

已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.

已知线段AB过轴上一点，斜率为，两端点A，B到轴距离之差为，
（1）求以O为顶点，轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；
（2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；

有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率；
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
(3)写出的分布列，求的数学期望。

数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 1$ ， $a_{n - 1} = (n^{2} + n - λ) a_{n}$ $(n = 1, 2, \dots)$ ， $λ$ 是常数。
（Ⅰ）当 $a_{2} = - 1$ 时，求 $λ$ 及 $a_{3}$ 的值；
（Ⅱ）数列 $\{a_{n}\}$ 是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
（Ⅲ）求 $λ$ 的取值范围，使得存在正整数 $m$ ，当 $n > m$ 时总有 $a_{n} < 0$ 。

试卷网试题网古诗词网作文网范文网