(本小题共13分)如图所示,在正方体中,分别是棱的中点.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)证明://平面;(Ⅲ)若正方体棱长为1,求四面体的体积.
已知,,,,求的值。
已知, 求的值。
在扇形中,,弧的长为,求此扇形内切圆的面积。
已知函数 f ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e x 在 0 , 1 上单调递减,且满足 f ( 0 ) = 1 , f ( 1 ) = 0 .
(Ⅰ) 求 a 的取值范围;
(Ⅱ)设 g ( x ) = f ( x ) - f ` ( x ) ,求在 0 , 1 上的最大值和最小值.
已知三点 O ( 0 , 0 ) , A ( - 2 , 1 ) , B ( 2 , 1 ) ,曲线上一点 M ( x , y ) 满足 M A ⇀ + M B ⇀ = O M ⇀ · ( O A ⇀ + O B ⇀ ) + 2
(1)求曲线的方程
(2)点 Q ( x 0 , y 0 ) ( - 2 < x 0 < 2 ) 是曲线C上的动点,曲线C在点Q处的切线为L,点P的坐标是(0,1), L与PA,PB分别交于点D,E,求 △ Q A B 与 △ P D E 的面积之比。
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