由1，2，3，4，5，6，7的七个数字，试问：
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）(1)中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）(1)中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
已知等比数列
为递增数列，且
，
.（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）令
，不等式
的解集为
，求所有
的和.
在
中，角
对边分别是
，且满足
．
（Ⅰ）求角
的大小；（Ⅱ）若
，的面积为
；求
．
已知函数
（
）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．求在区间
上零点的个数．
在实数集R上定义运算：
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若在R上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若
，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.
四棱锥
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
（1）求证：
（2）求证：
（3）求二面角
的余弦值.