（本小题满分13分） 设，函数，函数，. （Ⅰ）判断函数在区间上是否为单调函数，并说明理由；（Ⅱ）若当时，对任意的， 都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，若存在直线（），使得曲线与曲线分别位于直线的两侧，写出的所有可能取值. (只需写出结论)
选修4-1：几何证明选讲 如图，已知，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）证明：.
已知函数，． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围； （Ⅲ）（只理科生做）求证：．
设函数（）． （Ⅰ）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值．
已知数列满足，，，其中． （Ⅰ）求证：数列为等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和.
如图，在四棱锥中中，底面为菱形，，，点在线段上，且,为的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）（只文科生做）若平面平面，求三棱锥的体积； （只理科生做）若平面平面，求二面角的平面角的正切值.
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，函数
，函数
，
. 
在区间
上是否为单调函数，并说明理由；
时，对任意的
， 都有
成立，求实数
的取值范围；
时，若存在直线
（
），使得曲线
与曲线
分别位于直线
的两侧，写出
的所有可能取值. (只需写出结论)
，
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙
；
.
，
．
的单调区间；
在区间（0,+
上恒成立，求
的取值范围；
．
（
）．
过点
，求曲线
处的切线方程；
在区间
上的最大值．
满足
，
，
，其中
． 
为等比数列；
的前
项和
.
中，底面
为菱形，
，
，点
在线段
上，且
,
为
的中点.
平面
；
平面
，求三棱锥
的体积；
平面
的平面角的正切值.