（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是，三分球的命中率是．（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；（Ⅱ）记该教师获得奖品数为，求随机变量的分布列和数学期望．
(本小题满分12分)已知函数，数列满足条件：． (1)求证：数列为等比数列； (2)令是数列的前项和，求使成立的最小的值．
(本小题满分13分)已知. （1）求函数的单调区间； （2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．
(本小题满分13分)设等差数列满足. （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
(本小题满分13分) 已知函数. （1）若，且为第一象限角，求y的值； （2）若，求y的值．
已知奇函数在定义域上是减函数，满足f(1-a)+f(1-2a)〈0，求的取值范围。
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，三分球的命中率是
．
，求随机变量的分布列和数学期望．
，数列
满足条件：
．
为等比数列；
令
是数
列
的前
项和，求使
成立的最
小的
.
的单调区间；
恒成立，求实数a的取值范围．
13分)设等差数列
满足
.
.
，且
为第一象限角，求y的值；
，求y的值．
在定义域
上是减函数，满足f(1-a)+f(1-
2a)〈0，求
的取值范围。