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题文

(本小题12分)在正三棱柱中,底面三角形ABC的边长为,侧棱的长为,D为棱的中点.

①求证:∥平面
②求二面角的大小
③求点到平面的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 平行线法
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如图,在平面直角坐标系中,点,直线。设圆的半径为,圆心在上。

(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。

如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两直线与椭圆分别交于相异两点.若的平分线与轴平行, 试探究直线的斜率是否为定值?若是, 请给予证明;若不是, 请说明理由.

在等比数列中,
(1)和公比
(2)前6项的和

设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且为真,求的取值范围.

求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程:
(1)与直线2x+3y+5=0平行;
(2)与直线2x+3y+5=0垂直.

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