（本小题满分14分）已知函数（aÎR）． （Ⅰ）当a＝2时，求函数在（1, f（1））处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若函数有两个极值点, （），不等式恒成立，求实数m的取值范围．
已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.
设数列满足，． （Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和．
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD； （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的大小； （Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离；
在中，分别是角A、B、C的对边，且. （I）求角；（II）若，求的面积.
已知数列的前项和为. （I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前项和.
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（aÎR）．
在（1, f（1））处的切线方程；的单调区间；有两个极值点
, 
（
），不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的离心率为
，右准线方程为
。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值.
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
中，
分别是角A、B、C的对边，且
.
；（II）若
，求
列
的前
项和为
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，求数列
的前
.