设函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）令
，其图像上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：对于任意正整数
，有
．
（1）已知
是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论求函数
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
已知点P（2，0）及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0．
（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程．
（2）设过点P的直线l1与圆C交于M，N两点，当|MN|＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．
（3）设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
已知△
的内角
所对的边分别为
且
．
（1）若
，求
的值；
（2）若△的面积
求
的值．
已知
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为的前
项和．
（1）求通项
及；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
．