(本大题共14分)已知数列
的前n项和
，且
是
与1的等差中项.
(1)求数列和数列
的通项公式；(2)若
，求
；
(3)若
，是否存在
使得
，并说明理由.
(本大题共14分)已知函数
(
为常数)，若函数
的最大值为
.(1)求实数的值；(2)将函数
的图象向左平移
个单位，再向下平移2个单位得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间.
已知函数
在
处取得极值。
（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；（3）证明：
。参考数据：
。
已知数列
满足
，且
。
（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列的通项公式；
（3）设
为非零常数）。试确定
的值，使得对任意
都有
成立。
已知函数
。当
时，函数
的取值范围恰为
。
（1）求函数的解析式；（2）若向量
，解关于
的不等式
。
中，
，
,
，且
，
．
；
的余弦值．