（本小题满分12分）某次模块测试后老师对全班
名学生的数学考试成绩分男女生进行了统计（满分
分），其中
分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：
（Ⅰ）根据以上两个直方图完成下面的
列联表：
| 成绩性别 |
优 秀 |
不 优 秀 |
总 计 |
| 男 生 |
|
|
|
| 女 生 |
|
|
|
| 总 计 |
|
|
|
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
下面的临界值表供参考：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
（参考公式：
，其中
）
（Ⅲ）若从成绩在
的学生中任取
人，求取到的人中至少有
名女生的概率．
中，
且
成等差数列，
成等比数列
及
；
，求证：
、
、
两两所成的角相等，并且|
＝（
，
），
＝（
，－
），且
．
|＝3，|
|＝2，且3