（本小题满分12分）某次模块测试后老师对全班
名学生的数学考试成绩分男女生进行了统计（满分
分），其中
分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：
（Ⅰ）根据以上两个直方图完成下面的
列联表：
| 成绩性别 |
优 秀 |
不 优 秀 |
总 计 |
| 男 生 |
|
|
|
| 女 生 |
|
|
|
| 总 计 |
|
|
|
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
下面的临界值表供参考：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
（参考公式：
，其中
）
（Ⅲ）若从成绩在
的学生中任取
人，求取到的人中至少有
名女生的概率．
某教室有4扇编号为
的窗户和2扇编号为
的门，窗户
敞开，其余门和窗户均被关闭．为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇．
（Ⅰ）记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件
，请列出事件包含的基本事件；
（Ⅱ）求至少有1扇门被班长敞开的概率．
在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆
的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
（1）若直线PA平分线段MN，求k的值；
（2）当k＝2时，求点P到直线AB的距离d，且求
的面积
．
设
奇函数，且对任意的实数
当
时，都有
（1）若
，试比较
的大小；
（2）若存在实数
使得不等式
成立，试求实数
的取值范围．
数列{
}的前
项和为
，是和
的等差中项，等差数列{
}满足
，
．
（1）求数列{}，{}的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BC、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．