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(本小题满分14分)已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合,
1)求抛物线方程.
2)若是过抛物线焦点的动弦,直线是抛物线两条分别切于的切线,求的交点的纵坐标.

如图,四棱锥中,底面是矩形,,点的中点,点在边上移动。
1)点的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由。
2)证明:无论点在边的何处,都有
3)当等于何值时,与平面所成角的大小为.

已知的两个顶点的坐标分别,且所在直线的斜率之积为,1)求顶点的轨迹.2)当时,记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线,使与曲线交于两点,且为线段的中点,若存在求直线的方程,若不存在说明理由.

设命题:直线有两个公共点,命题:方程表示双曲线,若为真,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
是定义域为的奇函数,且它在区间上单调增.
(1)用定义证明:上的单调性;
(2)若试判断的符号;
(3)若解关于的不等式.

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