如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
，点
是
的中点，点
在边
上移动。
1）点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由。
2）证明:无论点在边的何处，都有
3）当
等于何值时，
与平面
所成角的大小为
.
一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的
三种商品有购买意向．已知该网民购买
种商品的概率为
，购买
种商品的概率为
，购买
种商品的概率为
．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．
（1）求该网民至少购买2种商品的概率；
（2）用随机变量
表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望．
设函数f（x）＝
＋|x－a|（a＞0）．
（1）证明：f（x）≥2；
（2）若f（3）＜5，求实数a的取值范围．
在直角坐标系xOy中，已知曲线
的参数方程是
，在以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程是
，求曲线与的交点在直角坐标系中的直角坐标．
已知二阶矩阵M有特征值
=3及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点（-1,2）变换成（9,15），求矩阵M．
如图，四边形 ABDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．
（1）求证：
；
（2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．