（本小题满分12分）某校高三文科（1）班学生参加“大联考”，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间为
，
，
，
，
，
，现已知成绩落在的有
人．
（1）求该校高三文科（1）班参加“大联考”的总人数；
（2）根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；
（3）现要从成绩在和的学生中共选
人参加某项座谈会，求人来自于同一分数段的概
率．
如果有穷数列
（
为正整数）满足条件
,
,…,
,即
（
）,我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
,
．依次写出的每一项；
（2）设
是49项的“对称数列”，其中
是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S．
在
中，已知
，
，
（1）求
的值；
（2）若的面积
，求BC的值．
（本小题满分14分）设函数
（e=2．718 28……是自然对数的底数）．
（1）判
断的单调性；
（2）当
在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；
（3）证明：当
（0，+∞）时，
．
（本小题满分13分）有两个投资项目
，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）
（1）分别将两个投资项目的利润表示为投资
（万元）的函数关系式；
（2）现将
万元投资
项目，
万元投资
项目．
表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和．求的最大值，并指出
为何值时，取得最大值
（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数
的极值点；
（2）若直线
过点（0，—1），并且与曲线
相切，求直线的方程．