（本小题满分12分）某校高三文科（1）班学生参加“大联考”，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间为
，
，
，
，
，
，现已知成绩落在的有
人．
（1）求该校高三文科（1）班参加“大联考”的总人数；
（2）根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；
（3）现要从成绩在和的学生中共选
人参加某项座谈会，求人来自于同一分数段的概
率．
（本小题满分13分）
已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
若函数
在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围。
（本小题满分13分）
某种有奖销售的饮料，瓶
盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。
（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（2）求中奖人数
的分布列及数学期望
（本小题满分13分）
已知向量
且与向量
所成角为
，其中A，B，C是
的内角。
（1）求角B的大小；
（2）求
的取值范围。
（本小题满分1
3分）
已知等差数
列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设各项均为正数的等比数列
的前n项和为Tn若
求Tn。
（本小题满分5分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）作出函数
的图象；
（2）解不等式