已知函数
图象的相邻两条对称轴间的距离为
，且图象上一个最高点的坐标为
（I）求
的解析式；
（II）若
的值。
已知等差数列
的公差
，其前n项和为
成等比数列。
（I）求的通项公式；
（II）记
，求数列
的前n项和
附加题(本题满分10分)
某厂生产某种零件,每个零件的成本为
元,出厂单价定为
元,该厂为鼓励销售部门订购,决定当一次订购量超过
个时,每多订购一个，订购全部零件的出厂单价就降
元,但实际出厂单价不能低于
元．
（Ⅰ)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为元？
（Ⅱ)
当一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式.
（Ⅲ)当销售商一次订购
个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购
个,利润是多少元?
(本题满分14分) 已知函数
是定义域上的奇函数,且
;函数
是
上的增函数，
且对任意
，总有
(Ⅰ)函数
的解析式;
(Ⅱ)判断函数在
上的单调性,并加以证明;
(Ⅲ)若
,求实数
的取值范围.
(本题满分12分) 已知函数
为
上的连续函数
(Ⅰ) 若
,判断
在
上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为
的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出使这个零根
存在的小区间;
(Ⅱ)若函数
在区间
上存在零点,求实数
的取值范围.
的解为
．
的值；
是长方体的三条棱长，其外接球的半径为
,设
，求
的最大值?