(本小题满分12分)如图所示,直角梯形与等腰直角
所在平面互相垂直,
为
的中点,
,
∥
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求证:∥平面
;
(Ⅲ)求四面体的体积.
如图所示,E是⊙O内两弦AB和CD的交点,直线EF∥CB,交AD的延长线于F,FG切⊙O于G.求证:
(1)△DFE∽△EFA;
(2)EF=FG.
如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.
(1)求∠ADF的度数;
(2)AB=AC,求AC∶BC.
如图所示,圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD.求CD的长.
如图所示,已知AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q.
求证:AB2=4AP·BQ.
如图所示,在△ABC中,I为△ABC的内心,AI交BC于D,交△ABC外接圆于E.
求证:(1)IE=EC;
(2)IE2=ED·EA.