（本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆的左右焦点，离心率为-优题课

题文

（本小题满分12分）已知F₁、F₂是椭圆的左右焦点，离心率为，D是上顶点，C是右顶点，△CDF₂的面积．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若动直线与椭圆E相交于A、B求△AOB面积的最大值．

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已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c，过曲线y=f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y=3x+1．
(Ⅰ)若函数f(x)在x=－2处有极值，求f(x)的表达式；
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求实数b的取值范围．

如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD

(1)证明平面AMD平面CDE；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值

已知 $Δ A B C$ 的角 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 所对的边分别是 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，设向量 $\overset{⇀}{m} = (a, b)$ , $\overset{⇀}{n} = (\sin B, \sin A)$ , $\overset{⇀}{p} = (b - 2, a - 2)$ .
（1）若 $\overset{⇀}{m} / / \overset{⇀}{n}$ ，求证： $Δ A B C$ 为等腰三角形；
(2)若 $\overset{⇀}{m} ⊥ \overset{⇀}{p}$ ，边长 $c = 2$ ，角 $C = \frac{π}{3}$ ，求 $Δ A B C$ 的面积.

设函数表示f(x)导函数。
(I)求函数一份（x）)的单调递增区间；
(Ⅱ)当k为偶数时，数列{}满足．证明：数列{}中
不存在成等差数列的三项；
(Ⅲ)当后为奇数时，证明：对任意正整数，n都有成立．

已知双曲线的左、右两个焦点为, ，动点P满
足|P|+| P|=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程；
(1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O
上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.

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