（本小题满分12分）
已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，E为BC中点，AE与BD交于O点，
AB＝BC＝2CD，PO⊥平面ABCD．
（1）求证：BD⊥PE；
（2）若AO＝2PO，求二面角D－PE－B的余弦值．
（本小题共14分）已知函数
（其中常数
）.
（1）求函数
的定义域及单调区间；
（2）若存在实数
，使得不等式
成立，求
的取值范围．
（本小题共13分）△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为
.
（1）若
，求角A，B，C的大小；
（2 ）若a＝2，且
，求边c的取值范围．
（本小题共14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由.
（本小题共13分）根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示
（1）求上图中
的值；
（2）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）；
（3）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）
（本小题共13分）已知函数
，
（1）求实数
的值;
（2）求函数
的最小正周期及单调增区间.