)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求证:平面DAF⊥平面CBF;
(Ⅱ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(Ⅲ)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为,求
.
变换是逆时针旋转
的旋转变换,对应的变换矩阵是
;变换
对应用的变换矩阵是
.
(Ⅰ)求点在
作用下的点
的坐标;
(Ⅱ)求函数的图象依次在
,
变换的作用下所得曲线的方程.
在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N,且BN2AM.
求证:ABAC.
已知是正数,
,
,
.
(1)若成等差数列,比较
与
的大小;
(2)若,则
三个数中,哪个数最大,请说明理由;
(3)若,
,
(
),且
,
,
的整数部分分别是
求所有
的值.
已知函数,
.
(1)若,则
,
满足什么条件时,曲线
与
在
处总有相同的切线?
(2)当时,求函数
的单调减区间;
(3)当时,若
对任意的
恒成立,求
的取值的集合.
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短半轴长为2,椭圆C上的点到右焦点的距离的最小值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C相交于A,B两点,且.
①求证:原点O到直线AB的距离为定值;
②求AB的最小值.