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题文

(本小题满分12分)是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表:

时间
周一
周二
周三
周四
周五
车流量(万辆)





的浓度(微克/立方米)





 
(1)根据上表数据,请在下列坐标系中画出散点图;

(2)根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(3)若周六同一时间段车流量是万辆,试根据(2)求出的线性回归方程预测,此时的浓度为多少(保留整数)?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 变量间的相关关系
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(本小题满分12分)
给定两个命题:
:对任意实数都有恒成立;
:关于的方程有实数根;
如果中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.

已知全集集合() , 若,求实数的取值范围.

已知函数为自然对数的底,为常数),若函数处取得极值,且.(1)求实数的值;(2)若函数在区间[1,2]上是增函数,求实数的取值范围。

为实数,函数
(I)求的单调区间与极值;(II)求证:当

如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点。(1)求直线AD与平面PBC的距离。

(2)若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

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