设,
为常数
(1)若为奇函数,求
;
(2)判断在
上的单调性,并用单调性的定义予以证明.
(3)在(1)的条件下,不等式对
恒成立,求
的取值范围.
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的200天内,西红柿的种植成本与上市时间的关系用图1的抛物线弧表示,西红柿市场售价与上市时间的关系用图2的一条线段表示(注:市场售价和种植成本的单位:元/100kg,时间单位:天)
(1)写出图1表示的种植成本与时间的函数关系式,写出图2表示的市场售价与时间的函数关系式
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
已知函数是定义在
上的偶函数,且当
时,
.
(1)求出函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并根据图象写出函数
的增区间;
(3)设,对任意
,存在
使
,求
的取值范围.
设集合
(1)化简集合,并求当
时,
的真子集的个数.
(2)若,求实数
的取值范围.
已知全集,集合
,
.
(1)求和
;
(2)求;
(3)定义,求
,
.