（本小题满分14分）已知平面上的动点与点连线的斜率为，线段的中点与原点连线的斜率为， ()，动点的轨迹为．（1）求曲线的方程；（2）恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆：①以曲线的弦为直径；②过点；③直径．求的取值范围．
已知等腰三角形一个底角的正弦值为，求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值．
在中，，，求的值．
已知，，求证：．
已知，求证．
已知， ，求的值．
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与点
连线的斜率为
，线段
的中点与原点连线的斜率为
，
(
)，动点的轨迹为
．的方程；的弦
为直径；
；
．求
的取值范围．
，求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值．
中，
，
，求
的值．
，
，求证：
．
，求证
．
，
，求
的值．