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题文

本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分7分,第(3)小题满分7分.
各项均为正数的数列的前项和为,且对任意正整数,都有
(1)求数列的通项公式;
(2)如果等比数列共有项,其首项与公比均为,在数列的每相邻两项之间插入后,得到一个新的数列.求数列中所有项的和;
(3)如果存在,使不等式成立,求实数的范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列 数列综合
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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式.
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观查点的车辆数,单位:
辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时).

已知函数.(>0且≠1.)
(1)求f(x)的定义域.
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明.
(3)当0<<1时,求使f(x)>0的x的解集.

设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合
(1)求集合;(2)求集合

不用计算器计算:

已知数列的前n项和为构成数列,数列的前n项和构成数列.若,则
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式.

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