（本小题满分13分）某批产品成箱包装，每箱
件.一用户在购进该批产品前先取出
箱，设取出的箱中，第一，二，三箱中分别有
件，
件，
件二等品，其余为一等品.
（1）在取出的箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
（2）在取出的箱中，若该用户再从每箱中任意抽取件产品进行检验，用
表示抽检的
件产品中二等品的件数，求的分布列及数学期望.
在2014年全国超级联赛上，兵乓球比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束.甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表：
| 出场顺序 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
| 获胜概率 |
 |
 |
 |
|
 |
若甲队横扫对手获胜（即3：0获胜）的概率是
，比赛至少打满4场的概率为
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）求甲队获胜场数的分布列和数学期望
凸四边形
中，其中
为定点，
为动点，满足
.
（1）写出
与
的关系式；
（2）设
的面积分别为
和
，求
的最大值，以及此时凸四边形的面积.
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围。
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的倾斜角；
（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|.
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与圆
相切，A为切点，PBC为割线，弦
相交于E点，F为CE上一点，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.