在2014年全国超级联赛上，兵乓球比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束.甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表：
| 出场顺序 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
| 获胜概率 |
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若甲队横扫对手获胜（即3：0获胜）的概率是
，比赛至少打满4场的概率为
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）求甲队获胜场数的分布列和数学期望
已知
，复数
，
（1）写出复数z的代数形式；
（2）当m为何值时，z=0？当m为何值时，z是纯虚数？
已知函数
在
处取到极值
（1）求
的解析式；
（2）设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
为了加快经济的发展，某省选择
两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在两城市的周边修建城际轻轨，假设
为一个单位距离，两城市相距
个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为
，使轻轨上的点到两城市的距离之和为
个单位距离，
（1）建立如图的直角坐标系，求城际轻轨所在曲线的方程；
（2）若要在曲线上建一个加油站
与一个收费站
，使
三点在一条直线上，并且
个单位距离，求
之间的距离有多少个单位距离？
（3）在两城市之间有一条与
所在直线成
的笔直公路
，直线与曲线交于
两点，求四边形
的面积的最大值.
设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）求数列
的前项和
.
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
平面
，点
是
的中点，且
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求直线和平面所成的角是正弦值.