已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF 
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为
，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．
用代数式表示阴影部分的面积．
观察图中的棋子：
（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？
（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；
（3）求第20个图形需棋子多少个？
观察下面给出的图形，探究图形中的点的个数变化规律，并填表：
| 图形 |
第1个 |
第2个 |
第3个 |
第4个 |
第5个 |
… |
第n个 |
| 点的个数 |
1 |
5 |
9 |
… |
为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒按图所示的规律摆“金鱼”的比赛．
（1）小明只搭了4条金鱼，则他用了_______根火柴棒；
（2）小颖把老师分给她的50根火柴棒全部用完，则她搭了多少条金鱼？
研究下列算式，你会发现有什么规律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；
（3）请用上述规律计算：73+83+93+…+203．