（本小题满分14分）如图，已知正方体
的棱长为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
（1）证明：，，
，
四点共面；
（2）平面
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
已知椭圆的方程为
它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点
求直线的方程
学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报，要求版心面积为128
，上、下两边各空2
，左、右两边各空1.你如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？
已知命题
“若
上是减函数”；
“关于
的不等式
的解集为
”．若“
或
”为真，求实数
的取值范围．
已知抛物线
的焦点为
，过焦点且不平行于
轴的动直线
交抛物线于
，
两点，抛物线在、两点处的切线交于点
．
（Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）设直线
交该抛物线于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
设
.
（Ⅰ）确定
的值，使
的极小值为0；
（II）证明：当且仅当
时，的极大值为3.