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题文

(本小题满分12分)某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,

 
优秀
非优秀
合计
甲班



乙班



合计



 
(1)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(2)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:


0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

 

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知数列是等差数列,且
(1)求数列的通项公式(2)令,求数列前n项和

已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围。

已知为椭圆的左右焦点,是坐标原点,过作垂直于轴的直线交椭圆于,设.
(1)证明:成等比数列;
(2)若的坐标为,求椭圆的方程;
(3)在(2)的椭圆中,过的直线与椭圆交于两点,若,求直线的方程.

如图,在四棱锥中,底面,底面是平行四边形,的中点。

(1)求证:
(2)求证:
(3)若,求二面角的余弦值.

已知以角为钝角的的内角的对边分别为,且垂直。
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.

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