如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．
（1）求改直后的公路AB的长；
（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（精确到0．1）
（sin25°≈0．42，cos25°≈0．91,sin37°≈0．60，tan37°≈0．75）
（本小题满分6分）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀.
（1）已知这只布袋中有3个红球，1个黄球.从袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）.
（2）若这只布袋中有3个红球，x个黄球.
请写出一个x的值，使得事件“从袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能事件.
（本小题满分4分）如图AB是半圆的直径.图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内.请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．
（本小题满分10分）
（1）解方程：
；
（2）解不等式：
≤
，并将它的解集在数轴上表示出来.
（本小题满分8分）
（1）计算：
；
（2）化简：（
）÷
.
如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2．
（1）求证：BE=DF；
（2）求证：AF∥CE．