已知抛物线：和⊙：，圆心到抛物线准线的距离为6（1）求抛物线的方程；（2）求以抛物线C的焦点为右顶点，且离心率为2的双曲线C1的方程
的两个端点是,另两边所在的直线的斜率之积等于，求顶点的轨迹方程。
已知双曲线的离心率，虚半轴长为，求双曲线的方程。
求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率 以及渐近线的方程。
直线与双曲线的右支交于不同两点，（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线右焦点？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程。
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和⊙
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，圆心
的方程；
的两个端点是
,另两边所在的直线的斜率之积等于
，求顶点
的轨迹方程。
的离心率
，虚半轴长为
，求双曲线的方程。
的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率
与双曲线
的右支交于不同两点
，（1）求实数
的取值范围；（2）是否存在实数
为直径的圆经过双曲线右焦点
？若存在，求出
有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程。