如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．
某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在的圆的半径为10米，拱桥顶到水面距离米． （1）求水面宽度的大小； （2）当水面上升到时，从点测得桥顶的仰角为，若=3，求水面上升的高度．
解方程组：．
如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点，设，． （1）求长； （2）求关于的函数解析式，并写出定义域； （3）当⊥时，求的长．
如图，直线与轴、轴分别相交于点、．抛物线与轴的正半轴相交于点，与这个一次函数的图像相交于、，且． （1）求点、、的坐标； （2）如果，求抛物线的解析式．
如图，在△中，平分∠，，交的延长线于点，点在上，且∥。求证：点是的中点．
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到水面
距离
米．
时，从点
测得桥顶
，若
=3，求水面上升的高度．
．
的半径为6，线段
与⊙
、
，
，
，
与⊙
，设
，
．
长；
关于
的函数解析式，并写出定义域；
⊥
时，求
的长．
与
轴、
轴分别相交于点
、
．抛物线
与
，与这个一次函数的图像相交于
，且
．
，求抛物线
的解析式．
中，
平分∠
，
，
交
，点
在
上，且
∥
。求证：点