阅读下面的情景对话,然后解答问题:
(1)①根据“奇异三角形”的定义,小红得出命题:“等边三角形一定是奇异三角形”·请判断小红提出的命题是否正确,并填空 (填“正确”或“不正确”);
②若某三角形的三边长分别是2、4、,则
是奇异三角形吗? (填“是”或“不是”);
(2)在中,
.AB=c,AC=b. BC=a,且b>a,若
是奇异三角形.求a:b:c;
(3)如图,中
,以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,点E是AC上方的一点,且满足AE=AD,CE=CB.
①求证:△ACE是奇异三角形;
②当△ACE是直角三角形时,求∠DBC的度数.
今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同.
(1)求降低的百分率;
(2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税?
(3)小红所在的乡约有16000农民,问该乡农民明年减少多少农业税.
某中学在一次法律知识测试中,抽取部分学生成绩(分数为整
数,满分100分)将所得得数据整理后,画出频率分布直方图,已
知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04,0.06,0.82,第二
小组的频数为3.
(1)本次测试中抽样的学生有多少人?
(2)分数在90.5~100.5这一组的频率是多少?有多少人?
(3)若这次成绩在80分以上(含80分)为优秀,则优秀率不低于多少?
先化简,再求值.,其中
.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(11·湖州)(本小题?分)
如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点。P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D。
⑴求点D的坐标(用含m的代数式表示);
⑵当△APD是等腰三角形时,求m的值;
⑶设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H(如图2),当点P从点O向点C运动时,点H也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。(不必写解答过程)