(本题10分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式
(2)求渔船与渔政船相遇时,渔船与黄岩岛的距离.
(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?
如图,已知A(﹣4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.
(1)求C点坐标及直线BC的解析式;
(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象;
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P.
(1)分解因式:;
(2)先化简,再求值:,其中
.
图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系图像.
(1)从图像知,通话2分钟需付的电话费是元;
(2)当t≥3时求出该图像的解析式(写出求解过程);
(3)通话7分钟需付的电话费是多少元?
将长为1,宽为a的长方形纸片如图左那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图右那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作).
(1)第一次操作后,剩下的长方形的长和宽分别为多少?(用含a的代数式表示)
(2)第二次操作后,剩下的长方形的面积是多少?(列出代数式,不需化简)
(3)假如第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则a的值是多少?
如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.
证明:∵ ∠1="∠2" (已知)
∴ AE∥()
∴ ∠EAC =∠,( )
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠=∠EAC,∠4=
∠(角平分线的定义)
∴∠=∠4(等量代换)
∴AB∥CD().