（本小题满分14分）某市近郊有一块大约
的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别用
表示
和S的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．
（本小题满分12分）已知函数
．（Ⅰ）若
时函数
有极值，求
的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）若方程
有三个不同的解，分别记为
，证明：的导函数
的最小值为
．
（本小题满分12分）已知二次函数
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前n项和为
，点
均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
（本小题满分12分）设数列
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和Tn.
（本小题满分12分）已知定义在区间（－1，1）上的函数
为奇函数。且
.（1）求实数
的值。
（2）求证：函数
（－1，1）上是增函数。
（3）解关于
。
（本小题共12分）已知
为等差数列，且
，
。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列
满足
，
，求的前n项和公式