（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD为正方形，
平面
，
∥
，且
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
=
，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（﹣2，4）．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量
的坐标之间的关系．
（3）求直线l：x﹣y+1=0在矩阵M的作用下的直线l′的方程．
已知矩阵
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
，求矩阵A．
选修4﹣2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
，并且M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
已知矩阵A=[
]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
=[
]．
（1）求矩阵A；
（2）若A[
]=[
]，求x，y的值．
已知矩阵
的一个特征值λ1=3及对应的一个特征向量
=
．
（1）求a，b的值；
（2）求曲线C：x2+4xy+13y2=1在M对应的变换作用下的新曲线的方程．