(本小题满分13分)某校A,B两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行射击训练,每人射击10次,击中的次数统计如下表:
学生 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
A班 |
9 |
7 |
8 |
6 |
5 |
B班 |
7 |
8 |
9 |
7 |
4 |
(Ⅰ)从统计数据看,A,B两个班哪个班成绩更稳定(用数据说明)?
(Ⅱ)在本次训练中,从两班中分别任选一个同学,比较两人的击中次数,求A班同学击中次数低于B班同学击中次数的概率.
如图,四边形为矩形,四边形
为菱形,且平面
⊥平面
,D,E分别为边
,
的中点.
(1)求证:⊥平面
;
(2)求证:DE∥平面.
已知向量,
,
.
(1)若⊥
,求
的值;
(2)若∥
,求
的值.
(本小题满分13分)设函数.
(Ⅰ)若函数在区间
上是单调递增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个极值点
,且
,求证:
.
已知圆的公共点的轨迹为曲线
,且曲线
与
轴的正半轴相交于点
.若曲线
上相异两点
、
满足直线
,
的斜率之积为
.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)证明直线恒过定点,并求定点的坐标;
(Ⅲ)求的面积的最大值.
(本小题满分13分)某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为
万元
,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
(Ⅰ)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?