(本小题满分8分)某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量（百件）与销售价格（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.（1）写出月销售量（百件）与销售价格（元）的函数关系；（2）写出月利润（元）与销售价格（元）的函数关系；（3）当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.
如图：长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
已知直线： （Ⅰ）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点. （Ⅱ）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大，求的方程.
在三棱锥中，且. （Ⅰ）求证：; （Ⅱ）求三棱锥的体积.
在如图所示的多面体中，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：．
如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等且交于点. （Ⅰ）求证：; （Ⅱ）求证：.
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（百件）与销售价格
（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.
（百件）与销售价格（元）的函数关系；
（元）与销售价格（元）的函数关系；
所在平面与正
所在平面互相垂直，
分别为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
：
取何值，直线
中，
且
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，
．
；
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中，底面
是矩形，四条侧棱长均相等且
交
于点
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