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题文

(本小题满分8分)
某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量(百件)与销售价格(元)的关系如下图,每月各种开支2000元.

(1)写出月销售量(百件)与销售价格(元)的函数关系;
(2)写出月利润(元)与销售价格(元)的函数关系;
(3)当商品价格每件为多少元时,月利润最大?并求出最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图:长方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

已知直线
(Ⅰ)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点.
(Ⅱ)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大,求的方程.

在三棱锥中,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

在如图所示的多面体中,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:

如图,在四棱锥中,底面是矩形,四条侧棱长均相等且于点.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.

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