（本小题满分12分）已知等差数列
的公差不为零,
,等比数列
的前3项满足
．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）设
，求Sn．
（本小题满分12分）如图,三棱柱
中,
,
,平面
平面
,
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取
个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图），
（Ⅰ）求
的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（Ⅱ）从盒子中随机抽取
个小球，其中重量在
内的小球个数为
，求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).
（本小题满分12分）已知
为等差数列，且满足
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记的前
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值．
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线相交于
两点．
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
，求
的值．
如图，已知
为圆
的一条直径，以端点
为圆心的圆交直线于
两点，交圆于
两点，过点
作垂直于
的直线，交直线
于
点．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若
，求
外接圆的半径．