（本小题满分13分）已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（）．（1）求椭圆的标准方程；（2）求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值．
已知函数，且，， （1）试问是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数，若不存在，说明理由. （2）当时，求的最小值.
已知函数对任意,都有, 且当时，都有. （1）求 （2）求证：在上单调递减.
已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，有,求的范围.
（1）已知函数定义域为，.求的定义域； （2）若,求解析式.
如图所示折线段，其中的坐标分别为． （1）若一抛物线恰好过三点，求的解析式. （2）函数的图象刚好是折线段，求的值和函数的解析式．
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（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（
为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值．
，且
，
，
，使得
在
上为减函数，并且在
上为增函数，若不存在，说明理由.
时，求
.
对任意
,都有
, 
且当
时，都有
.
上单调递减.
.
时，有
,求
的范围.
定义域为
，
.求
的定义域；
,求
，其中
的坐标分别为
．
恰好过
的图象刚好是折线段
的值和函数