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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,有,求的范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式,并写出的单调减区间;
(2)记的内角的对边长分别为
的面积.

(本小题满分14分)已知定义在上的函数满足,且对任意
(Ⅰ)判断上的奇偶性,并加以证明.
(Ⅱ)令,求数列的通项公式.
(Ⅲ)设的前项和,若恒成立,求的最大值.

已知函数
(I)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(II)令,是否存在实数,当是自然常数)时,函数的最小值
是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)当时,证明:

(本小题满分14分)
设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

如图1,在直角梯形中,,,,为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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