已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数
，当
时，函数
的最小值为
，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
（本小题满分16分）如图，等腰梯形
的三边
分别与函数
，
的图象切于点
.求梯形面积的最小值.
（本小题满分14分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1＋a2＋a3＝9，b1b2b3＝27.若a4＝b3，b4－b3＝m.
（1）当m＝18时，求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{bn}是唯一的，求m的值.
（本小题满分14分）如图，在四面体
中，
，点
是
的中点，点
在线段
上，且
．
（1）若
∥平面
，求实数
的值；
（2）求证：平面
平面
．
（本小题满分14分）已知
的三个内角
所对的边分别为
,向量
，
，且
.
（1）求角A的大小；
（2）若
,求证：为等边三角形.
记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式
对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为.