（本小题满分12分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为
，乙队每人答对的概率都是
．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示甲队总得分．
（1）求随机变量的分布列及其数学期望E；
（2）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．
（本小题满分12分）如图，在△ABC中，|AB|=|AC|=
，|BC|=2，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ） 过椭圆的右顶点作直线l与圆E：（x-1）2+y2=2相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1∶3的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由.
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4， G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
（本小题满分12分）有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训．现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．用茎叶图表示这两组数据如下：
（Ⅰ） 现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；
（Ⅱ） 若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．
（本小题满分12分）
已知等差数列
中，
为数列的前
项和.
(1)求数列的通项公式;
(2) 若数列的公差为正数,数列
满足
, 求数列的前项和
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设
（
）
（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域；
（Ⅱ）若当
，
恒成立，求实数
的取值范围．