（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，椭圆C：
的离心率为
，直线
被椭圆
截得的线段长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与曲线交于A，B两点，问在y轴上是否存在定点
，使∠AGB为直角？若存在，求出的坐标，并求△AGB面积的最大值；若不存在，请说明理由．
已知函数
（1）求函数
的最小值及单调减区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
,c的值
（本小题满分13分）已知等比数列
满足
.
（1）求数列
的前15项的和
；
（2）若等差数列
满足
，
，求数列
的前
项的和
如图，在三棱锥
中，
，
，
°，平面
平面
，
、
分别为
、
中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的大小．
在2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔５０辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了４０名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路上的车速（km/t）分成６段：
，
，
，
，
，
后得到如图的频率分布直方图。问：
（1）该公司在调查取样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这４０辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（3）若从车速在
中的车辆中任取２辆，求抽出的２辆中速度在中的车辆数
的分布列及其数学期望。
在
中,角A、B、C的对边分别为
，已知向量
，
，且
。
（1）求角
的大小；
（2）若
，求面积的最大值。