(本小题满分10分)已知曲线C1的极坐标方程为,倾斜角为
直线
经过定点
,直线
与曲线C1相交于A,B两点。
(1)求曲线的直角坐标方程、直线
的参数方程;
(2)求.
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为
(t为参数),直线
与圆C相交于A,B两点,已知定点
,求|MA|·|MB|.
已知圆,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若存在直线,使得直线
与椭圆
分别交于
两点,与圆
分别交于
两点,点
在线段
上,且
,求圆
的半径
的取值范围.
在四棱锥中,底面
是正方形,
与
交于点
底面
,
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)若,在线段
上是否存在点
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
某班同学利用寒假进行社会实践,对年龄在的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并求的值;
(2)从年龄在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在
的概率.
如图,在矩形中,点
为边
上的点,点
为边
的中点,
,现将
沿
边折至
位置,且平面
平面
.
(1) 求证:平面平面
;
(2) 求四棱锥的体积.