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题文

(本小题满分10分)已知曲线C1的极坐标方程为,倾斜角为直线经过定点,直线与曲线C1相交于A,B两点。
(1)求曲线的直角坐标方程、直线的参数方程;
(2)求

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
(1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明;
(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值;
(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。

(本小题满分12分)已知圆的圆心为原点,且与直线相切。
(1)求圆的方程;
(2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点。

(本小题满分12分)已知的顶点边上的中线所在的直线方程为边上的高所在直线的方程为.
(1)求的顶点的坐标;
(2)若圆经过且与直线相切于点(-3,0),求圆的方程.

.本小题满分12分)如图(1),边长为的正方形中,分别为上的点,且,现沿剪切、拼接成如图(2)的图形,再将沿折起,使三点重合于点
(1)求证:
(2)求四面体体积的最大值。

.(本小题满分10分)已知不等式的解集为
(1)求的值;
(2)若函数在区间上递增,求关于的不等式的解集。

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