(本小题满分10分)已知曲线C1的极坐标方程为,倾斜角为
直线
经过定点
,直线
与曲线C1相交于A,B两点。
(1)求曲线的直角坐标方程、直线
的参数方程;
(2)求.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
(1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明;
(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值;
(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。
(本小题满分12分)已知圆的圆心为原点,且与直线
相切。
(1)求圆的方程;
(2)点在直线
上,过
点引圆
的两条切线
,切点为
,求证:直线
恒过定点。
(本小题满分12分)已知的顶点
,
边上的中线
所在的直线方程为
,
边上的高
所在直线的方程为
.
(1)求的顶点
、
的坐标;
(2)若圆经过
、
且与直线
相切于点
(-3,0),求圆
的方程.
.本小题满分12分)如图(1),边长为的正方形
中,
分别为
上的点,且
,现沿
把
剪切、拼接成如图(2)的图形,再将
沿
折起,使
三点重合于点
。
(1)求证:;
(2)求四面体体积的最大值。
.(本小题满分10分)已知不等式的解集为
(1)求、
的值;
(2)若函数在区间
上递增,求关于
的不等式
的解集。