如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝，PD⊥平面ABCD，AD=1，点分别为为AB和PD中点．（Ⅰ）求证：直线AF平面PEC ；（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的长．．
过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，,求点M的轨迹方程．
知抛物线C：y2=4x，若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合，试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程；
已知P、Q是椭圆C：上的两个动点，是椭圆上一定点，是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。 求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；
已知点和，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长．
已知椭圆与直线相交于两点． （1）当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程； （2）在（1）的条件下，求弦的长度；
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，PD⊥平面ABCD，AD=1，点
分别为为AB和PD中点．
平面PEC ；
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．．
的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，
,求点M的轨迹方程．
上的两个动点，
是椭圆上一定点，
是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
和
，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线
交于D、E两点，求线段DE的长．
与直线
相交于两点
．
，且
成等差数列时，求椭圆的方程；
的长度
；