（本小题满分12分）已知抛物线：的焦点为，若抛物线经过圆的圆心，且．（1）求抛物线的方程及a的值；（2）设直线与抛物线有唯一公共点，且直线与抛物线的准线交于点，试探究，在坐标平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
已知等比数列中，为前项和且，， （1）求数列的通项公式。 （2）设，求的前项和的值。
已知函数，在处取得极小值。求a+b的值
已知函数为自然对数的底数）． （1）求曲线在处的切线方程； （2）若是的一个极值点，且点，满足条件：. （ⅰ）求的值； （ⅱ）若点是三个不同的点， 判断三点是否可以构成直角三 角形？请说明理由。
数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．
如图，设椭圆的左右焦点为，上顶点为，点关于对称，且 （1）求椭圆的离心率； （2）已知是过三点的圆上的点，若的面积为，求点到直线距离的最大值。
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的焦点为
，若抛物线经过圆
的圆心，且
．的方程及a的值；
与抛物线有唯一公共点
，且直线
与抛物线的准线交于点
，试探究，在
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，
中，
为前
项和且
，
，
，求
的前
的值。
，
在
处取得极小值
。求a+b的值
为自然对数的底数）．
在
处的切线方程；
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
是三个不同的点， 判断
三点是否可以构成直角三
的前
项和为
，且
，数列
为等差数列，且
，
.
的通项公式；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的左右焦点为
，上顶点为
，点
关于
对称，且
的离心率；
是过
三点的圆上的点，若
的面积为
，求点
距离的最大值。